Элемент. математика Примеры

$5 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 1

Перепишем ${(p - 2 q)}^{2}$ в виде $(p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$5 ((p - 2 q) (p - 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 2

Развернем $(p - 2 q) (p - 2 q)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $p$ на $p$ .

$5 (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.1.4

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $q$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q)) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.1.4.2

Умножим $q$ на $q$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.1.5

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.2

Вычтем $2 q p$ из $- 2 p q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $q$ .

$5 (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 3.2.2

Вычтем $2 p q$ из $- 2 p q$ .

$5 (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 p^{2} + 5 (- 4 p q) + 5 (4 q^{2})) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$(5 p^{2} - 20 (p q) + 5 (4 q^{2})) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$(5 p^{2} - 20 (p q) + 20 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$(5 p^{2} - 20 p q + 20 q^{2}) (a + b) + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 7

Развернем $(5 p^{2} - 20 p q + 20 q^{2}) (a + b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 {(p - 2 q)}^{2} (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 8

Перепишем ${(p - 2 q)}^{2}$ в виде $(p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 ((p - 2 q) (p - 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 9

Развернем $(p - 2 q) (p - 2 q)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 9.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 9.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Умножим $p$ на $p$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.1.4

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.4.1

Перенесем $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q)) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.1.4.2

Умножим $q$ на $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.1.5

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.2

Вычтем $2 q p$ из $- 2 p q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Перенесем $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 10.2.2

Вычтем $2 p q$ из $- 2 p q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} + 3 (- 4 p q) + 3 (4 q^{2})) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 12

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} - 12 (p q) + 3 (4 q^{2})) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 12.2

Умножим $4$ на $3$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} - 12 (p q) + 12 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 13

Избавимся от скобок.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + (3 p^{2} - 12 p q + 12 q^{2}) (a + b) - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 14

Развернем $(3 p^{2} - 12 p q + 12 q^{2}) (a + b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 {(p - 2 q)}^{2} (a + b)$

Этап 15

Перепишем ${(p - 2 q)}^{2}$ в виде $(p - 2 q) (p - 2 q)$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 ((p - 2 q) (p - 2 q)) (a + b)$

Этап 16

Развернем $(p - 2 q) (p - 2 q)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b)$

Этап 16.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q)) (a + b)$

Этап 16.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b)$

Этап 17

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1.1

Умножим $p$ на $p$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b)$

Этап 17.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q)) (a + b)$

Этап 17.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q) (a + b)$

Этап 17.1.4

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1.4.1

Перенесем $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q)) (a + b)$

Этап 17.1.4.2

Умножим $q$ на $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2}) (a + b)$

Этап 17.1.5

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2}) (a + b)$

Этап 17.2

Вычтем $2 q p$ из $- 2 p q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Перенесем $q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2}) (a + b)$

Этап 17.2.2

Вычтем $2 p q$ из $- 2 p q$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2}) (a + b)$

Этап 18

Применим свойство дистрибутивности.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} - 14 (- 4 p q) - 14 (4 q^{2})) (a + b)$

Этап 19

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Умножим $- 4$ на $- 14$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} + 56 (p q) - 14 (4 q^{2})) (a + b)$

Этап 19.2

Умножим $4$ на $- 14$ .

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} + 56 (p q) - 56 q^{2}) (a + b)$

Этап 20

Избавимся от скобок.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + (- 14 p^{2} + 56 p q - 56 q^{2}) (a + b)$

Этап 21

Развернем $(- 14 p^{2} + 56 p q - 56 q^{2}) (a + b)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$5 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} a + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} a - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 22

Добавим $5 p^{2} a$ и $3 p^{2} a$ .

$8 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} a - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 23

Вычтем $14 p^{2} a$ из $8 p^{2} a$ .

$- 6 p^{2} a + 5 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 3 p^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 24

Добавим $5 p^{2} b$ и $3 p^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a + 8 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 14 p^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 25

Вычтем $14 p^{2} b$ из $8 p^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b - 20 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q a - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 26

Вычтем $12 p q a$ из $- 20 p q a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b - 32 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q a + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 27

Добавим $- 32 p q a$ и $56 p q a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a - 20 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b - 12 p q b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 28

Вычтем $12 p q b$ из $- 20 p q b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a - 32 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b + 56 p q b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 29

Добавим $- 32 p q b$ и $56 p q b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b + 20 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} a + 12 q^{2} b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 30

Добавим $20 q^{2} a$ и $12 q^{2} a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b + 32 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} b - 56 q^{2} a - 56 q^{2} b$

Этап 31

Вычтем $56 q^{2} a$ из $32 q^{2} a$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a + 20 q^{2} b + 12 q^{2} b - 56 q^{2} b$

Этап 32

Добавим $20 q^{2} b$ и $12 q^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a + 32 q^{2} b - 56 q^{2} b$

Этап 33

Вычтем $56 q^{2} b$ из $32 q^{2} b$ .

$- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Этап 34

Вынесем множитель $6$ из $- 6 p^{2} a - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 34.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6 p^{2} a$ .

$6 (- p^{2} a) - 6 p^{2} b + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Этап 34.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6 p^{2} b$ .

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 24 p q a + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Этап 34.3

Вынесем множитель $6$ из $24 p q a$ .

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 24 p q b - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Этап 34.4

Вынесем множитель $6$ из $24 p q b$ .

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) - 24 q^{2} a - 24 q^{2} b$

Этап 34.5

Вынесем множитель $6$ из $- 24 q^{2} a$ .

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) - 24 q^{2} b$

Этап 34.6

Вынесем множитель $6$ из $- 24 q^{2} b$ .

$6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Этап 34.7

Вынесем множитель $6$ из $6 (- p^{2} a) + 6 (- p^{2} b)$ .

$6 (- p^{2} a - p^{2} b) + 6 (4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Этап 34.8

Вынесем множитель $6$ из $6 (- p^{2} a - p^{2} b) + 6 (4 p q a)$ .

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a) + 6 (4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Этап 34.9

Вынесем множитель $6$ из $6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a) + 6 (4 p q b)$ .

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Этап 34.10

Вынесем множитель $6$ из $6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b) + 6 (- 4 q^{2} a)$ .

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b - 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$

Этап 34.11

Вынесем множитель $6$ из $6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b - 4 q^{2} a) + 6 (- 4 q^{2} b)$ .

$6 (- p^{2} a - p^{2} b + 4 p q a + 4 p q b - 4 q^{2} a - 4 q^{2} b)$