Элемент. математика Примеры

$(1, \frac{1}{\sqrt{2}})$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$(1, \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(1, \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$(1, \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$(1, \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$(1, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$(1, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 3

Точка расположена в первом квадранте, поскольку и $x$ , и $y$ принимают положительные значения. Квадранты обозначены в порядке против часовой стрелки, начиная с верхнего правого.

Квадрант $1$

Этап 4