Элемент. математика Примеры

$(0, 3 \sqrt{3})$ , $(\sqrt{3}, 0)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 0)}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $0$ из $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3^{1} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{3 + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3 \sqrt{3}$ из $0$ .

$\sqrt{3 + {(- 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3.3.2

Применим правило умножения к $- 3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 + {(- 3)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.3.3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\sqrt{3 + 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.4

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.4.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{1}}$

Этап 3.4.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3}$

Этап 3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $9$ на $3$ .

$\sqrt{3 + 27}$

Этап 3.5.2

Добавим $3$ и $27$ .

$\sqrt{30}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{30}$

Десятичная форма:

$5.47722557 \dots$

Этап 5