Введите задачу...
Элемент. математика Примеры
, ,
Этап 1
Этап 1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.3.4
Умножим на .
Этап 1.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 1.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.4.2
Упростим левую часть.
Этап 1.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 1.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.4.3
Упростим правую часть.
Этап 1.4.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим .
Этап 2.2.1
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1.1
Упростим .
Этап 2.2.1.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.2.1.1.2
Упростим члены.
Этап 2.2.1.1.2.1
Объединим и .
Этап 2.2.1.1.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2.1.1.3
Упростим числитель.
Этап 2.2.1.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.1.3.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.1.4
Упростим с помощью разложения.
Этап 2.2.1.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.5
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.4.6
Упростим выражение.
Этап 2.2.1.1.4.6.1
Перепишем в виде .
Этап 2.2.1.1.4.6.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.2.2
Упростим правую часть.
Этап 2.2.2.1
Упростим .
Этап 2.2.2.1.1
Умножим .
Этап 2.2.2.1.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 2.2.2.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.2.2.1.3
Объединим и .
Этап 2.2.2.1.4
Перенесем влево от .
Этап 3
Этап 3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.3.4
Умножим на .
Этап 3.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.4.2
Упростим левую часть.
Этап 3.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.4.3
Упростим правую часть.
Этап 3.4.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим .
Этап 4.2.1
Упростим левую часть.
Этап 4.2.1.1
Упростим .
Этап 4.2.1.1.1
Умножим числитель и знаменатель дроби на .
Этап 4.2.1.1.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.1.2
Объединим.
Этап 4.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.1.3
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.1.1.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.1.4
Упростим числитель.
Этап 4.2.1.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.1.1.4.3
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.4.4
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.4.5
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1.4.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.1.1.4.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.5.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.4.5.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.1.4.6
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.4.7
Вычтем из .
Этап 4.2.1.1.4.8
Вычтем из .
Этап 4.2.1.1.4.9
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.9.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.9.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.4.9.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.5
Упростим знаменатель.
Этап 4.2.1.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.5.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.5.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.5.2
Умножим .
Этап 4.2.1.1.5.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.5.2.2
Объединим и .
Этап 4.2.1.1.5.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.2.1.1.5.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.1.1.5.5
Добавим и .
Этап 4.2.1.1.6
Перенесем влево от .
Этап 4.2.1.1.7
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.8
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.1.1.8.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.1.8.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.1.9
Объединим и .
Этап 4.2.1.1.10
Объединим и .
Этап 4.2.1.1.11
Перенесем влево от .
Этап 4.2.1.1.12
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.13
Перепишем в виде .
Этап 4.2.1.1.14
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.15
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.1.16
Упростим выражение.
Этап 4.2.1.1.16.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.1.1.16.2
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.16.3
Умножим на .
Этап 4.2.1.1.16.4
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.2.2
Упростим правую часть.
Этап 4.2.2.1
Упростим .
Этап 4.2.2.1.1
Упростим числитель.
Этап 4.2.2.1.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.1.2
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.1.3
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 4.2.2.1.2.1
Умножим .
Этап 4.2.2.1.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.2.1.2
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.2.2
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.2.2.1.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.2.1.2.4
Добавим и .
Этап 4.2.2.1.3
Упростим числитель.
Этап 4.2.2.1.3.1
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.2
Возведем в степень .
Этап 4.2.2.1.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2.2.1.3.4
Добавим и .
Этап 4.2.2.1.4
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.2.1.5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.2.2.1.6
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.2.1.6.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.2.1.6.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.6.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.7
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.8
Объединим и .
Этап 4.2.2.1.9
Упростим выражение.
Этап 4.2.2.1.9.1
Перенесем влево от .
Этап 4.2.2.1.9.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.2.2.1.10
Умножим .
Этап 4.2.2.1.10.1
Умножим на .
Этап 4.2.2.1.10.2
Умножим на .
Этап 4.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.4
Упростим правую часть.
Этап 4.4.1
Упростим .
Этап 4.4.1.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.4.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 4.4.1.2.1
Умножим .
Этап 4.4.1.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.4.1.2.1.2
Объединим и .
Этап 4.4.1.2.2
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 4.4.1.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.4.1.2.4
Добавим и .
Этап 4.4.1.3
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 4.4.1.4
Умножим на .
Этап 4.4.1.5
Сократим общий множитель .
Этап 4.4.1.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.4.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.4.1.6
Объединим и .
Этап 4.4.1.7
Умножим .
Этап 4.4.1.7.1
Умножим на .
Этап 4.4.1.7.2
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 5.2
Упростим .
Этап 5.2.1
Перепишем.
Этап 5.2.2
Упростим путем перемножения.
Этап 5.2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2.2.2
Упростим выражение.
Этап 5.2.2.2.1
Умножим на .
Этап 5.2.2.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 5.2.3
Упростим каждый член.
Этап 5.2.3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 5.2.3.1.1
Перенесем .
Этап 5.2.3.1.2
Умножим на .
Этап 5.2.3.2
Умножим на .
Этап 5.3
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 5.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.3.2
Вычтем из .
Этап 5.4
Разложим левую часть уравнения на множители.
Этап 5.4.1
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 5.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.4.3
Заменим все вхождения на .
Этап 5.5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 5.6
Приравняем к .
Этап 5.7
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 5.7.1
Приравняем к .
Этап 5.7.2
Решим относительно .
Этап 5.7.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.7.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.7.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.7.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 5.7.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.7.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.7.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.7.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 5.7.2.2.3.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 5.8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 6
Этап 6.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.2
Упростим правую часть.
Этап 6.2.1
Упростим .
Этап 6.2.1.1
Упростим знаменатель.
Этап 6.2.1.1.1
Умножим на .
Этап 6.2.1.1.2
Добавим и .
Этап 6.2.1.2
Разделим на .
Этап 6.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.4
Упростим правую часть.
Этап 6.4.1
Упростим .
Этап 6.4.1.1
Упростим знаменатель.
Этап 6.4.1.1.1
Умножим на .
Этап 6.4.1.1.2
Добавим и .
Этап 6.4.1.2
Упростим выражение.
Этап 6.4.1.2.1
Разделим на .
Этап 6.4.1.2.2
Умножим на .
Этап 7
Этап 7.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 7.2
Упростим правую часть.
Этап 7.2.1
Упростим .
Этап 7.2.1.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 7.2.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 7.2.1.2.1
Объединим и .
Этап 7.2.1.2.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.2.1.2.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 7.2.1.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.2.1.2.5
Вычтем из .
Этап 7.2.1.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.2.1.3
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 7.2.1.3.1
Сократим общий множитель и .
Этап 7.2.1.3.1.1
Перепишем в виде .
Этап 7.2.1.3.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.2.1.3.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 7.2.1.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 7.2.1.3.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.1.3.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.1.3.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 7.2.1.3.4
Умножим на .
Этап 7.3
Заменим все вхождения в на .
Этап 7.4
Упростим правую часть.
Этап 7.4.1
Упростим .
Этап 7.4.1.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 7.4.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 7.4.1.2.1
Объединим и .
Этап 7.4.1.2.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.4.1.2.3
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 7.4.1.2.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.4.1.2.5
Вычтем из .
Этап 7.4.1.2.6
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.4.1.3
Сократим общий множитель и .
Этап 7.4.1.3.1
Перепишем в виде .
Этап 7.4.1.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.4.1.4
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 7.4.1.5
Умножим на .
Этап 7.4.1.6
Сократим общий множитель .
Этап 7.4.1.6.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 7.4.1.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 7.4.1.6.3
Сократим общий множитель.
Этап 7.4.1.6.4
Перепишем это выражение.
Этап 7.4.1.7
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 7.4.1.8
Умножим .
Этап 7.4.1.8.1
Умножим на .
Этап 7.4.1.8.2
Умножим на .
Этап 8
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения: