Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{15}$

Этап 1

Умножим $3 \sqrt{5} (4 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \sqrt{5} \sqrt{6} \cdot \sqrt{15}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 \sqrt{6 \cdot 5} \cdot \sqrt{15}$

Этап 1.3

Умножим $6$ на $5$ .

$12 \sqrt{30} \cdot \sqrt{15}$

Этап 2

Умножим $12 \sqrt{30} \sqrt{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$12 \sqrt{15 \cdot 30}$

Этап 2.2

Умножим $15$ на $30$ .

$12 \sqrt{450}$

Этап 3

Перепишем $450$ в виде $15^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $225$ из $450$ .

$12 \sqrt{225 (2)}$

Этап 3.2

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

$12 \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 (15 \sqrt{2})$

Этап 5

Умножим $15$ на $12$ .

$180 \sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$180 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$254.55844122 \dots$