Элемент. математика Примеры

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6} + 4 \cdot \sqrt{3}))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Этап 2

Умножим $\sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \cdot (3 \sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $6$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Этап 3

Умножим $\sqrt{2} (4 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2 \cdot 3})$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{6})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{6})$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{6})$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \cdot (3 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{6})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \cdot (6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (6 \sqrt{3}) + 2 (4 \sqrt{6})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $6$ на $2$ .

$12 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{6})$

Этап 5.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$40.38052763 \dots$