Элемент. математика Примеры

$- 12 + \sqrt{- 45} \div 3$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$- 12 + \frac{\sqrt{- 45}}{3}$

Этап 2

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 45$ в виде $- 1 (45)$ .

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1 (45)}}{3}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (45)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{3}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$- 12 + \frac{i \sqrt{9 (5)}}{3}$

Этап 3.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

Этап 4

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

Этап 5.2

Разделим $i \sqrt{5}$ на $1$ .

$- 12 + i \sqrt{5}$

$- 12 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$