Элемент. математика Примеры

$100 + 50 \cdot \sqrt[10]{1} \div \sqrt[6]{64} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$100 + \frac{50 \cdot \sqrt[10]{1}}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{2^{6}}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$100 + \frac{50 \cdot 1}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Умножим $50$ на $1$ .

$100 + \frac{50}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Разделим $50$ на $2$ .

$100 + 25 - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.6

Запишем деление в виде дроби.

$100 + 25 - \frac{505}{4^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$100 + 25 - \frac{505}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Сократим общий множитель.

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 1.7.3.2

Перепишем это выражение.

$100 + 25 - \frac{505}{2^{1}}$

Этап 1.7.4

Найдем экспоненту.

$100 + 25 - \frac{505}{2}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $100$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{100}{1} + 25 - \frac{505}{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{100}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100}{1} \cdot \frac{2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{100}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

Этап 2.4

Запишем $25$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} - \frac{505}{2}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{25}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{505}{2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{25}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2} - \frac{505}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{100 \cdot 2 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $100$ на $2$ .

$\frac{200 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

Этап 4.2

Умножим $25$ на $2$ .

$\frac{200 + 50 - 505}{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $200$ и $50$ .

$\frac{250 - 505}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $505$ из $250$ .

$\frac{- 255}{2}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{255}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{255}{2}$

Десятичная форма:

$- 127.5$

Форма смешанных чисел:

$- 127 \frac{1}{2}$