Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 3^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Этап 1.2

Запишем $\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Этап 1.5

Запишем $- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 20} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $20$ .

$\frac{\sqrt[3]{27} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3.3

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{3 \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{27 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3.6

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Этап 3.7

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 21} \cdot 9}{9}$

Этап 3.8

Добавим $100$ и $21$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{121} \cdot 9}{9}$

Этап 3.9

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{11^{2}} \cdot 9}{9}$

Этап 3.10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{27 + 81 - 1 \cdot 11 \cdot 9}{9}$

Этап 3.11

Умножим $- 1 \cdot 11 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Умножим $- 1$ на $11$ .

$\frac{27 + 81 - 11 \cdot 9}{9}$

Этап 3.11.2

Умножим $- 11$ на $9$ .

$\frac{27 + 81 - 99}{9}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $27$ и $81$ .

$\frac{108 - 99}{9}$

Этап 4.2

Вычтем $99$ из $108$ .

$\frac{9}{9}$

Этап 4.3

Разделим $9$ на $9$ .

$1$