Элемент. математика Примеры

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + \sqrt[4]{32} + \sqrt[3]{125}$

Этап 1

Перепишем $32$ в виде $2^{4} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + \sqrt[4]{16 (2)} + \sqrt[3]{125}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} + \sqrt[3]{125}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[4]{2} + \sqrt[3]{125}$

Этап 3

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[4]{2} + \sqrt[3]{5^{3}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[4]{2} + 5$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{2} + \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[4]{2} + 5$

Десятичная форма:

$10.50260373 \dots$