Элемент. математика Примеры

$\sqrt{2048} + \frac{2}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $2048$ в виде $32^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $1024$ из $2048$ .

$\sqrt{1024 (2)} + \frac{2}{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $1024$ в виде $32^{2}$ .

$\sqrt{32^{2} \cdot 2} + \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$32 \sqrt{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $32 \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$32 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3

Объединим $32 \sqrt{2}$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{32 \sqrt{2} \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{32 \sqrt{2} \cdot 3 + 2}{3}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $32$ .

$\frac{96 \sqrt{2} + 2}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{96 \sqrt{2} + 2}{3}$

Десятичная форма:

$45.92150066 \dots$