Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- 20} - \sqrt{- 48}$

Этап 1

Перепишем $- 20$ в виде $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} - \sqrt{- 48}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (20)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

Этап 4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 48}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 48}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) - \sqrt{- 48}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} - \sqrt{- 48}$

Этап 7

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$2 i \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (48)}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$2 i \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{48})$

Этап 10

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

Этап 10.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

Этап 12

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$2 i \sqrt{5} - (4 \cdot i \sqrt{3})$

Этап 13

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 i \sqrt{5} - 4 i \sqrt{3}$