Элемент. математика Примеры

$\sqrt{- 27} + \sqrt{- 48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$\sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{- 48}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (27)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{- 48}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{- 48}$

Этап 1.4

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{- 48}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{- 48}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{- 48}$

Этап 1.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{- 48}$

Этап 1.7

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$3 i \sqrt{3} + \sqrt{- 1 (48)}$

Этап 1.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$3 i \sqrt{3} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{48}$

Этап 1.10

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.10.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 i \sqrt{3} + i \cdot (4 \sqrt{3})$

Этап 1.12

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$3 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $3 i \sqrt{3}$ и $4 i \sqrt{3}$ .

$7 i \sqrt{3}$