Элемент. математика Примеры

$\sqrt{54} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

Этап 1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\sqrt{9 (6)} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{6} - \sqrt{16} - \sqrt{128}$

Этап 3

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - \sqrt{4^{2}} - \sqrt{128}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 \sqrt{6} - 1 \cdot 4 - \sqrt{128}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{128}$

Этап 6

Перепишем $128$ в виде $8^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $64$ из $128$ .

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{64 (2)}$

Этап 6.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$3 \sqrt{6} - 4 - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{6} - 4 - (8 \sqrt{2})$

Этап 8

Умножим $8$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{6} - 4 - 8 \sqrt{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{6} - 4 - 8 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 7.96523927 \dots$