Элемент. математика Примеры

$10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$5 (2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$5 \cdot 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$2 (2 \sqrt[3]{3})$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt[3]{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt[3]{3}$

Десятичная форма:

$5.76899828 \dots$