Элемент. математика Примеры

$\frac{z}{1 - \frac{1}{1 + \frac{z}{y}}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{z}{1 - \frac{1}{\frac{y}{y} + \frac{z}{y}}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z}{1 - \frac{1}{\frac{y + z}{y}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{z}{1 - (1 \frac{y}{y + z})}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{y}{y + z}$ на $1$ .

$\frac{z}{1 - \frac{y}{y + z}}$

Этап 2.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{z}{\frac{y + z}{y + z} - \frac{y}{y + z}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z}{\frac{y + z - y}{y + z}}$

Этап 2.5

Перепишем $\frac{y + z - y}{y + z}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $y$ из $y$ .

$\frac{z}{\frac{z + 0}{y + z}}$

Этап 2.5.2

Добавим $z$ и $0$ .

$\frac{z}{\frac{z}{y + z}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$z \frac{y + z}{z}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$z \frac{y + z}{z}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$y + z$