Элемент. математика Примеры

$7 + \frac{4}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$7 + \frac{4 (1)}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.4

Запишем $- 7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.5

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.6

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.7

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.8

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.9

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5})) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.10

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.11

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{3 \cdot 5} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.12

Умножим $3$ на $5$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.2.13

Умножим $3$ на $5$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 15 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $15$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.4.2

Умножим $- 7$ на $15$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 105 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.5

Вычтем $105$ из $45$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 60 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.6

Добавим $- 60$ и $3$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 57 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.7

Вычтем $5$ из $- 57$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 62}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{62}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{1}{5} (- \frac{62}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{62}{15}$ .

$7 - \frac{62}{5 \cdot 15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.9.2

Умножим $5$ на $15$ .

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Этап 1.10

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{2^{5}}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \cdot 2$

Этап 1.12

Умножим $- 216666$ на $2$ .

$7 - \frac{62}{75} - 433332$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7}{1} - \frac{62}{75} - 433332$

Этап 2.2

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

Этап 2.3

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

Этап 2.4

Запишем $- 433332$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 433332}{1}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1} \cdot \frac{75}{75}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 433332}{1}$ на $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332 \cdot 75}{75}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 75 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $7$ на $75$ .

$\frac{525 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

Этап 4.2

Умножим $- 433332$ на $75$ .

$\frac{525 - 62 - 32499900}{75}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $62$ из $525$ .

$\frac{463 - 32499900}{75}$

Этап 5.2

Вычтем $32499900$ из $463$ .

$\frac{- 32499437}{75}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{32499437}{75}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{32499437}{75}$

Десятичная форма:

$- 433325.82\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 433325 \frac{62}{75}$