Элемент. математика Примеры

$5 \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $24$ в виде $2^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$5 \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{192}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{192}$

$5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{192}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (2 \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{192}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{192}$

Этап 1.4

Перепишем $192$ в виде $4^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{64 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}$

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt[3]{3} - (4 \sqrt[3]{3})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$10 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

$10 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

Этап 2

Вычтем $4 \sqrt[3]{3}$ из $10 \sqrt[3]{3}$ .

$6 \sqrt[3]{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt[3]{3}$

Десятичная форма:

$8.65349742 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$