Элемент. математика Примеры

$(\frac{2}{7}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{4}{7}, \frac{3}{2})$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(\frac{4}{7} - \frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{{(\frac{4 - 2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $2$ из $4$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{7}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{7^{2}} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.2.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3 - 3}{2})}^{2}}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{0}{2})}^{2}}$

Этап 3.4.2

Разделим $0$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + 0^{2}}$

Этап 3.4.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + 0}$

Этап 3.4.4

Добавим $\frac{4}{49}$ и $0$ .

$\sqrt{\frac{4}{49}}$

Этап 3.5

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{49}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{49}}$

Этап 3.6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{\sqrt{49}}$

Этап 3.7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{7^{2}}}$

Этап 3.7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{7}$

Этап 4