Элемент. математика Примеры

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$

Этап 1

Вынесем множитель $- p$ из $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (- 2 \cdot p + p^{2} + 1) \cdot (2 p^{2})$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $- 2 \cdot p$ и $p^{2}$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot (2 p^{2})$

Этап 1.1.3

Избавимся от скобок.

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot 2 p^{2}$

Этап 1.1.4

Перенесем $p^{2} - 2 \cdot p + 1$ .

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$

Этап 1.1.5

Изменим порядок $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ и $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1) - p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- p$ из $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- p$ из $- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ .

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p (p^{2} - 2 p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- p (2 p \cdot p^{2} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $p$ на $p^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $p^{2}$ .

$- p (2 (p^{2} p) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 3.1.2

Умножим $p^{2}$ на $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$- p (2 (p^{2} p^{1}) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- p (2 p^{2 + 1} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $1$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 (p \cdot p) + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 4.1.2

Умножим $p$ на $p$ .

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 p^{2} - 3 p - 1)$

Этап 5

Добавим $- 4 p^{2}$ и $2 p^{2}$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} + 2 p - 3 p - 1)$

Этап 6

Вычтем $3 p$ из $2 p$ .

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} - p - 1)$