Элемент. математика Примеры

$p a + q a - r a + r b - q b - p b$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$p a - p b + q a - r a + r b - q b$

Этап 2

Вынесем множитель $p$ из $p a - p b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $p$ из $p a$ .

$p (a) - p b + q a - r a + r b - q b$

Этап 2.2

Вынесем множитель $p$ из $- p b$ .

$p (a) + p (- 1 b) + q a - r a + r b - q b$

Этап 2.3

Вынесем множитель $p$ из $p (a) + p (- 1 b)$ .

$p (a - 1 b) + q a - r a + r b - q b$

Этап 3

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$p (a - b) + q a - r a + r b - q b$

Этап 4

Перегруппируем члены.

$p (a - b) - r a + q a + r b - q b$

Этап 5

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$p (a - b) + (- r a + q a) + r b - q b$

Этап 5.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$p (a - b) + a (- r + q) - b (- r + q)$

Этап 6

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- r + q$ .

$p (a - b) + (- r + q) (a - b)$

Этап 7

Вынесем множитель $a - b$ из $p (a - b) + (- r + q) (a - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a - b$ из $p (a - b)$ .

$(a - b) p + (- r + q) (a - b)$

Этап 7.2

Вынесем множитель $a - b$ из $(- r + q) (a - b)$ .

$(a - b) p + (a - b) (- r + q)$

Этап 7.3

Вынесем множитель $a - b$ из $(a - b) p + (a - b) (- r + q)$ .

$(a - b) (p - r + q)$