Элемент. математика Примеры

$z \cdot (9 z) - 9$

Этап 1

Вынесем множитель $9$ из $z \cdot (9 z) - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $z \cdot (9 z)$ .

$9 (z \cdot (z)) - 9$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$9 (z \cdot (z)) + 9 (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (z \cdot (z)) + 9 (- 1)$ .

$9 (z \cdot (z) - 1)$

Этап 2

Возведем $z$ в степень $1$ .

$9 (z^{1} \cdot z - 1)$

Этап 3

Возведем $z$ в степень $1$ .

$9 (z^{1} \cdot z^{1} - 1)$

Этап 4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 (z^{1 + 1} - 1)$

Этап 5

Добавим $1$ и $1$ .

$9 (z^{2} - 1)$

Этап 6

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$9 (z^{2} - 1^{2})$

Этап 7

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = z$ и $b = 1$ .

$9 ((z + 1) (z - 1))$

Этап 7.2

Избавимся от ненужных скобок.

$9 (z + 1) (z - 1)$