Элемент. математика Примеры

$y - b - {(y - b)}^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $y - b - {(y - b)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $y$ и $- b$ .

$y - b - {(- b + y)}^{2}$

Этап 1.1.2

Перенесем $y$ .

$- b - {(- b + y)}^{2} + y$

Этап 1.1.3

Изменим порядок $- b$ и $- {(- b + y)}^{2}$ .

$- {(- b + y)}^{2} - b + y$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- {(- b + y)}^{2}$ .

$- ({(- b + y)}^{2}) - b + y$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$- ({(- b + y)}^{2}) - (b) + y$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$- ({(- b + y)}^{2}) - (b) - 1 (- y)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- ({(- b + y)}^{2}) - (b)$ .

$- ({(- b + y)}^{2} + b) - 1 (- y)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- ({(- b + y)}^{2} + b) - 1 (- y)$ .

$- ({(- b + y)}^{2} + b - y)$

Этап 2

Перепишем ${(- b + y)}^{2}$ в виде $(- b + y) (- b + y)$ .

$- ((- b + y) (- b + y) + b - y)$

Этап 3

Развернем $(- b + y) (- b + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- b (- b + y) + y (- b + y) + b - y)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- b (- b) - b y + y (- b + y) + b - y)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- b (- b) - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 1 \cdot - 1 b \cdot b - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Этап 4.1.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Перенесем $b$ .

$- (- 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Этап 4.1.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$- (- 1 \cdot - 1 b^{2} - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Этап 4.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- (1 b^{2} - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Этап 4.1.4

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$- (b^{2} - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Этап 4.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (b^{2} - b y - y b + y \cdot y + b - y)$

Этап 4.1.6

Умножим $y$ на $y$ .

$- (b^{2} - b y - y b + y^{2} + b - y)$

Этап 4.2

Вычтем $y b$ из $- b y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $y$ .

$- (b^{2} - b y - b y + y^{2} + b - y)$

Этап 4.2.2

Вычтем $b y$ из $- b y$ .

$- (b^{2} - 2 b y + y^{2} + b - y)$