Элемент. математика Примеры

$\frac{14}{9} k + \frac{11}{9} - 2 k + \frac{2}{9} + \frac{2}{9} k - 5$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 5 + \frac{11 + 2}{9}$

Этап 1.2

Добавим $11$ и $2$ .

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 5 + \frac{13}{9}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{14}{9}$ и $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2}{9} k - 5 + \frac{13}{9}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 5 + \frac{13}{9}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 k - 5 + \frac{14 k + 2 k + 13}{9}$

Этап 3.2

Добавим $14 k$ и $2 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $- 2 k$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2 k}{1} - 5 + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{- 2 k}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k}{1} \cdot \frac{9}{9} - 5 + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{- 2 k}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} - 5 + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 4.4

Запишем $- 5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{- 5}{1} + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 5}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{- 5 \cdot 9}{9} + \frac{16 k + 13}{9}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 k \cdot 9 - 5 \cdot 9 + 16 k + 13}{9}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $9$ на $- 2$ .

$\frac{- 18 k - 5 \cdot 9 + 16 k + 13}{9}$

Этап 6.2

Умножим $- 5$ на $9$ .

$\frac{- 18 k - 45 + 16 k + 13}{9}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $- 18 k$ и $16 k$ .

$\frac{- 2 k - 45 + 13}{9}$

Этап 7.2

Добавим $- 45$ и $13$ .

$\frac{- 2 k - 32}{9}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2 k - 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 k$ .

$\frac{2 (- k) - 32}{9}$

Этап 7.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 32$ .

$\frac{2 (- k) + 2 (- 16)}{9}$

Этап 7.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- k) + 2 (- 16)$ .

$\frac{2 (- k - 16)}{9}$

Этап 7.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- k$ .

$\frac{2 (- (k) - 16)}{9}$

Этап 7.5

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$\frac{2 (- (k) - 1 (16))}{9}$

Этап 7.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (k) - 1 (16)$ .

$\frac{2 (- (k + 16))}{9}$

Этап 7.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.7.1

Перепишем $- (k + 16)$ в виде $- 1 (k + 16)$ .

$\frac{2 (- 1 (k + 16))}{9}$

Этап 7.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (k + 16)}{9}$