Элемент. математика Примеры

$- \frac{5}{3} \cdot (y - 6) - \frac{1}{9} y$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{5}{3} y - \frac{5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Этап 1.2

Объединим $y$ и $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{3}$ в числитель.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (- 2)) - \frac{1}{9} y$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot - 2) - \frac{1}{9} y$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{y \cdot 5}{3} - 5 \cdot - 2 - \frac{1}{9} y$

Этап 1.4

Умножим $- 5$ на $- 2$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + 10 - \frac{1}{9} y$

Этап 1.5

Перенесем $5$ влево от $y$ .

$- \frac{5 y}{3} + 10 - \frac{1}{9} y$

Этап 1.6

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.7

Объединим $10$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 y + 10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y + 10 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) + 10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.9.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10 \cdot 3$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (2 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.9.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- y) + 5 (2 \cdot 3)$ .

$\frac{5 (- y + 2 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.9.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} - \frac{1}{9} y$

Этап 1.10

Объединим $y$ и $\frac{1}{9}$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} - \frac{y}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5 (- y + 6)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 (- y + 6)}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3}{9} - \frac{y}{9}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3 - y}{9}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(5 (- y) + 5 \cdot 6) \cdot 3 - y}{9}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{(- 5 y + 5 \cdot 6) \cdot 3 - y}{9}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(- 5 y + 30) \cdot 3 - y}{9}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 y \cdot 3 + 30 \cdot 3 - y}{9}$

Этап 5.5

Умножим $3$ на $- 5$ .

$\frac{- 15 y + 30 \cdot 3 - y}{9}$

Этап 5.6

Умножим $30$ на $3$ .

$\frac{- 15 y + 90 - y}{9}$

Этап 5.7

Вычтем $y$ из $- 15 y$ .

$\frac{- 16 y + 90}{9}$

Этап 5.8

Вынесем множитель $2$ из $- 16 y + 90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16 y$ .

$\frac{2 (- 8 y) + 90}{9}$

Этап 5.8.2

Вынесем множитель $2$ из $90$ .

$\frac{2 (- 8 y) + 2 (45)}{9}$

Этап 5.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 8 y) + 2 (45)$ .

$\frac{2 (- 8 y + 45)}{9}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 y$ .

$\frac{2 (- (8 y) + 45)}{9}$

Этап 6.2

Перепишем $45$ в виде $- 1 (- 45)$ .

$\frac{2 (- (8 y) - 1 (- 45))}{9}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (8 y) - 1 (- 45)$ .

$\frac{2 (- (8 y - 45))}{9}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (8 y - 45)$ в виде $- 1 (8 y - 45)$ .

$\frac{2 (- 1 (8 y - 45))}{9}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (8 y - 45)}{9}$