Элемент. математика Примеры

$3 c + 2 - (9 c^{2} - 3 c - 6)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 c + 2 - (9 c^{2}) - (- 3 c) - - 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} - (- 3 c) - - 6$

Этап 2.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c - - 6$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c + 6$

Этап 3

Добавим $3 c$ и $3 c$ .

$6 c + 2 - 9 c^{2} + 6$

Этап 4

Добавим $2$ и $6$ .

$6 c - 9 c^{2} + 8$

Этап 5

Изменим порядок членов.

$- 9 c^{2} + 6 c + 8$

Этап 6

Перепишем $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 c^{2}$ .

$- (9 c^{2}) + 6 c + 8$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $6 c$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) + 8$

Этап 6.1.3

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) - 1 (- 8)$

Этап 6.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 c^{2}) - (- 6 c)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$

Этап 6.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c - 8)$

Этап 6.2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ , а сумма — $b = - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $- 6$ из $- 6 c$ .

$- (9 c^{2} - 6 (c) - 8)$

Этап 6.2.1.1.2

Запишем $- 6$ как $6$ плюс $- 12$

$- (9 c^{2} + (6 - 12) c - 8)$

Этап 6.2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (9 c^{2} + 6 c - 12 c - 8)$

Этап 6.2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$- ((9 c^{2} + 6 c) - 12 c - 8)$

Этап 6.2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$- (3 c (3 c + 2) - 4 (3 c + 2))$

Этап 6.2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 c + 2$ .

$- ((3 c + 2) (3 c - 4))$

Этап 6.2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- (3 c + 2) (3 c - 4)$