Элемент. математика Примеры

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 \frac{2}{3}) - 0.125$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 + \frac{2}{3}) - 0.125$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 0.125$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 0.125$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) - 0.125$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{12 + 2}{3}) - 0.125$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $2$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- (- \frac{5}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} + 1 (\frac{5}{6}) + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.1.2

Умножим $\frac{5}{6}$ на $1$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- (\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{12}{12}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{12}{12}) + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{12}{12}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2.5

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{4}{4}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2.6

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{4}{4}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Этап 2.2.7

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14}{3} \cdot \frac{8}{8}) - 0.125$

Этап 2.2.8

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Этап 2.2.9

Изменим порядок множителей в $8 \cdot 3$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 8} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Этап 2.2.10

Умножим $3$ на $8$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Этап 2.2.11

Умножим $2$ на $12$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Этап 2.2.12

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 4$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Этап 2.2.13

Умножим $4$ на $6$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Этап 2.2.14

Умножим $3$ на $8$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{14 \cdot 8}{24}) - 0.125$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3.75 - \frac{- 3 \cdot 3 - 12 + 5 \cdot 4 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 5 \cdot 4 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 20 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Этап 2.4.3

Умножим $14$ на $8$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 20 + 112}{24} - 0.125$

Этап 2.5

Вычтем $12$ из $- 9$ .

$3.75 - \frac{- 21 + 20 + 112}{24} - 0.125$

Этап 2.6

Добавим $- 21$ и $20$ .

$3.75 - \frac{- 1 + 112}{24} - 0.125$

Этап 2.7

Добавим $- 1$ и $112$ .

$3.75 - \frac{111}{24} - 0.125$

Этап 2.8

Сократим общий множитель $111$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $3$ из $111$ .

$3.75 - \frac{3 (37)}{24} - 0.125$

Этап 2.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$3.75 - \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 8} - 0.125$

Этап 2.8.2.2

Сократим общий множитель.

$3.75 - \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 8} - 0.125$

Этап 2.8.2.3

Перепишем это выражение.

$3.75 - \frac{37}{8} - 0.125$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $3.75$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3.75}{1} - \frac{37}{8} - 0.125$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3.75}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{37}{8} - 0.125$

Этап 3.3

Умножим $\frac{3.75}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} - 0.125$

Этап 3.4

Запишем $- 0.125$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125}{1}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{- 0.125}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{- 0.125}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125 \cdot 8}{8}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3.75 \cdot 8 - 37 - 0.125 \cdot 8}{8}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3.75$ на $8$ .

$\frac{30 - 37 - 0.125 \cdot 8}{8}$

Этап 5.2

Умножим $- 0.125$ на $8$ .

$\frac{30 - 37 - 1}{8}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $37$ из $30$ .

$\frac{- 7 - 1}{8}$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из $- 7$ .

$\frac{- 8}{8}$

Этап 6.3

Разделим $- 8$ на $8$ .

$- 1$