Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (2 y - 2) + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} (2 y) + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{3} (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y - 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 y - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 (y) - 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (y) + 2 (- 1)}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{6} (8 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 (3)} (8 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $2$ из $8 y$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 (3)} (2 (4 y)) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 y)) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{3} (4 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.8

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4}{3} y + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.9

Объединим $\frac{4}{3}$ и $y$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{1}{6} \cdot 7$

Этап 1.10

Объединим $\frac{1}{6}$ и $7$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.11

Чтобы записать $\frac{4 y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}$

Этап 1.12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Умножим $\frac{4 y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}$

Этап 1.12.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 1.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2 + 7}{6}$

Этап 1.14

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{8 y + 7}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 (y - 1)}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{8 y + 7}{6}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 (y - 1)}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{8 y + 7}{6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2}{6} + \frac{8 y + 7}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{(2 y - 2) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 y - 2 \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Этап 5.5

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{4 y - 4 + 8 y + 7}{6}$

Этап 5.6

Добавим $4 y$ и $8 y$ .

$\frac{12 y - 4 + 7}{6}$

Этап 5.7

Добавим $- 4$ и $7$ .

$\frac{12 y + 3}{6}$

Этап 5.8

Вынесем множитель $3$ из $12 y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем множитель $3$ из $12 y$ .

$\frac{3 (4 y) + 3}{6}$

Этап 5.8.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (4 y) + 3 (1)}{6}$

Этап 5.8.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (4 y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{6}$

Этап 6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 y + 1)}{3 \cdot 2}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y + 1}{2}$