Элемент. математика Примеры

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.6

Умножим $- (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.6.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

Этап 1.7

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

Этап 2.3

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

Этап 2.4

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

Этап 2.6

Запишем $9$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.8

Умножим $\frac{9}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

Этап 5.2

Вычтем $27$ из $4$ .

$\frac{- 23 + 81}{9}$

Этап 5.3

Добавим $- 23$ и $81$ .

$\frac{58}{9}$