Элемент. математика Примеры

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (90)$ : $0$ .

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.2

Умножим $1200$ на $0$ .

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $500$ .

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.6

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.7

Умножим $1500 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.7.2

Умножим $1500$ на $- 1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

Этап 1.8

Найдем значение $\cos (200)$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

Этап 1.9

Умножим $2200$ на $- 0.93969262$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Этап 2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $0$ и $250 \sqrt{3}$ .

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Этап 2.2

Вычтем $2067.32376572$ из $- 1500$ .

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Десятичная форма:

$- 3134.31106383 \dots$