Элемент. математика Примеры

$\frac{60}{6} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{60}{6}$ на $\frac{2040}{2040}$ .

$\frac{60}{6} \cdot \frac{2040}{2040} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{60}{6}$ на $\frac{2040}{2040}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{6}{48}$ на $\frac{255}{255}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6}{48} \cdot \frac{255}{255} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{6}{48}$ на $\frac{255}{255}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{15}{20}$ на $\frac{612}{612}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - (\frac{15}{20} \cdot \frac{612}{612}) + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{15}{20}$ на $\frac{612}{612}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{12}{36}$ на $\frac{340}{340}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12}{36} \cdot \frac{340}{340} - \frac{24}{68}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{12}{36}$ на $\frac{340}{340}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24}{68}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{24}{68}$ на $\frac{180}{180}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - (\frac{24}{68} \cdot \frac{180}{180})$

Этап 1.10

Умножим $\frac{24}{68}$ на $\frac{180}{180}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Этап 1.11

Умножим $6$ на $2040$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Этап 1.12

Умножим $48$ на $255$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Этап 1.13

Умножим $20$ на $612$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Этап 1.14

Умножим $36$ на $340$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{12240} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Этап 1.15

Умножим $68$ на $180$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{12240} - \frac{24 \cdot 180}{12240}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{60 \cdot 2040 + 6 \cdot 255 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $60$ на $2040$ .

$\frac{122400 + 6 \cdot 255 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $255$ .

$\frac{122400 + 1530 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Этап 3.3

Умножим $- 15$ на $612$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Этап 3.4

Умножим $12$ на $340$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 4080 - 24 \cdot 180}{12240}$

Этап 3.5

Умножим $- 24$ на $180$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 4080 - 4320}{12240}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $122400$ и $1530$ .

$\frac{123930 - 9180 + 4080 - 4320}{12240}$

Этап 4.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $9180$ из $123930$ .

$\frac{114750 + 4080 - 4320}{12240}$

Этап 4.2.2

Добавим $114750$ и $4080$ .

$\frac{118830 - 4320}{12240}$

Этап 4.2.3

Вычтем $4320$ из $118830$ .

$\frac{114510}{12240}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $114510$ и $12240$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $30$ из $114510$ .

$\frac{30 (3817)}{12240}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $30$ из $12240$ .

$\frac{30 \cdot 3817}{30 \cdot 408}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{30 \cdot 3817}{30 \cdot 408}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3817}{408}$