Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{4} w^{2} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{4}$ и $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{8}{7}$ и $w^{5}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $w^{5}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9}{8} w^{2}$

Этап 1.4

Объединим $w^{2}$ и $\frac{9}{8}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{w^{2} \cdot 9}{8}$

Этап 1.5

Перенесем $9$ влево от $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5 w^{2}}{4}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} \cdot \frac{14}{14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{5 w^{2}}{4}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{8 w^{5}}{7}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{8 w^{5}}{7}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{3 w^{5}}{2}$ на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} \cdot \frac{28}{28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{3 w^{5}}{2}$ на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{9 w^{2}}{8}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - (\frac{9 w^{2}}{8} \cdot \frac{7}{7})$

Этап 2.8

Умножим $\frac{9 w^{2}}{8}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Этап 2.9

Умножим $4$ на $14$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Этап 2.10

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Этап 2.11

Умножим $2$ на $28$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Этап 2.12

Изменим порядок множителей в $8 \cdot 7$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{7 \cdot 8}$

Этап 2.13

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 w^{2} \cdot 14 + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $14$ на $5$ .

$\frac{70 w^{2} + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $8$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Этап 4.3

Умножим $28$ на $3$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Этап 4.4

Умножим $7$ на $- 9$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 63 w^{2}}{56}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $63 w^{2}$ из $70 w^{2}$ .

$\frac{64 w^{5} + 84 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

Этап 5.2

Добавим $64 w^{5}$ и $84 w^{5}$ .

$\frac{148 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $w^{2}$ из $148 w^{5} + 7 w^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $w^{2}$ из $148 w^{5}$ .

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + 7 w^{2}}{56}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $w^{2}$ из $7 w^{2}$ .

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7}{56}$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $w^{2}$ из $w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7$ .

$\frac{w^{2} (148 w^{3} + 7)}{56}$