Элемент. математика Примеры

$3^{3} \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$27 (3 \sqrt{a}) \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $27$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

Этап 4

Перепишем $3 a^{3}$ в виде $a^{2} \cdot (3 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 (a^{2} a)})$

Этап 4.2

Изменим порядок $3$ и $a^{2}$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 (a \sqrt{3 a}))$

Этап 6

Умножим $81 \sqrt{a} (8 a \sqrt{3 a})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $81$ .

$648 \sqrt{a} (a \sqrt{3 a})$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$648 (a \sqrt{a (3 a)})$

Этап 6.3

Возведем $a$ в степень $1$ .

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a)})$

Этап 6.4

Возведем $a$ в степень $1$ .

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

Этап 6.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$648 (a \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

Этап 6.6

Добавим $1$ и $1$ .

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

Этап 7

Изменим порядок $3$ и $a^{2}$ .

$648 (a \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$648 (a (a \sqrt{3}))$

Этап 9

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $a$ .

$648 (a \cdot a \sqrt{3})$

Этап 9.2

Умножим $a$ на $a$ .

$648 (a^{2} \sqrt{3})$

$648 a^{2} \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$