Элемент. математика Примеры

$\frac{7 \sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{45}}{3}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \sqrt{5} - \sqrt{45}}{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\frac{7 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)}}{3}$

Этап 2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

$\frac{7 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{7 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5})}{3}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{7 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5}}{3}$

$\frac{7 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5}}{3}$

Этап 3

Вычтем $3 \sqrt{5}$ из $7 \sqrt{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Десятичная форма:

$2.98142397 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$