Элемент. математика Примеры

$5^{3} \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

Этап 1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$125 \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

Этап 2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$125 \sqrt{4^{2}} - 3^{3} \sqrt{54}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$125 \cdot 4 - 3^{3} \sqrt{54}$

Этап 4

Умножим $125$ на $4$ .

$500 - 3^{3} \sqrt{54}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$500 - 1 \cdot 27 \sqrt{54}$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $27$ .

$500 - 27 \sqrt{54}$

Этап 7

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$500 - 27 \sqrt{9 (6)}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$500 - 27 \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$500 - 27 (3 \sqrt{6})$

Этап 9

Умножим $3$ на $- 27$ .

$500 - 81 \sqrt{6}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$500 - 81 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$301.59133083 \dots$