Элемент. математика Примеры

$\frac{45}{23} + 23 + 4 \sqrt{12}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $23$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} + 4 \sqrt{12}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{23}{1}$ на $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} \cdot \frac{23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{23}{1}$ на $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Этап 1.4

Запишем $4 \sqrt{12}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ на $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1} \cdot \frac{23}{23}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ на $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{45 + 23 \cdot 23 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $23$ на $23$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Этап 3.2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{4 (3)} \cdot 23}{23}$

Этап 3.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot 23}{23}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{45 + 529 + 4 (2 \sqrt{3}) \cdot 23}{23}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{45 + 529 + 8 \sqrt{3} \cdot 23}{23}$

Этап 3.5

Умножим $23$ на $8$ .

$\frac{45 + 529 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Этап 4

Добавим $45$ и $529$ .

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Десятичная форма:

$38.81292819 \dots$