Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $5$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $4$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 \cdot 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $4096$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.4

Добавим $- 4096$ и $2$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.5

Перепишем $- 4094$ в виде $- 1 (4094)$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 (4094)} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (4094)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}$ .

$\frac{5}{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{5}{4} \cdot (i \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{5}{4} (i \sqrt{4094})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Объединим $i$ и $\frac{5}{4}$ .

$\frac{i \cdot 5}{4} \sqrt{4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.8.2

Объединим $\frac{i \cdot 5}{4}$ и $\sqrt{4094}$ .

$\frac{i \cdot 5 \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.9

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $6$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 48^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.11

Возведем $48$ в степень $2$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 2304 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $4$ из $2304$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 (576)) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.12.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 \cdot 576) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.12.3

Перепишем это выражение.

$5 i \sqrt{4094} \cdot 576 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.13

Умножим $576$ на $5$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.14

Умножим $8$ на $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 16^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.15

Возведем $16$ в степень $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 256 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.16

Умножим $2$ на $256$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.17

Возведем $6$ в степень $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1 \cdot 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.18

Умножим $- 1$ на $1296$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Этап 1.19

Умножим $6$ на $12$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 72^{2} - 12^{4}$

Этап 1.20

Возведем $72$ в степень $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 5184 - 12^{4}$

Этап 1.21

Умножим $2$ на $5184$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 12^{4}$

Этап 1.22

Возведем $12$ в степень $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 1 \cdot 20736$

Этап 1.23

Умножим $- 1$ на $20736$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 20736$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1296$ из $512$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 784 + 10368 - 20736$

Этап 2.2

Добавим $- 784$ и $10368$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 9584 - 20736$

Этап 2.3

Вычтем $20736$ из $9584$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 11152$

Этап 2.4

Изменим порядок $2880 i \sqrt{4094}$ и $- 11152$ .

$- 11152 + 2880 i \sqrt{4094}$