Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{45}}{7} + \frac{2}{x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{7} + \frac{2}{x}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7} + \frac{2}{x}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 \sqrt{5}}{7} + \frac{2}{x}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $7 x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x}{7 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{x}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x}{7 x} + \frac{2 \cdot 7}{x \cdot 7}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $x \cdot 7$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x}{7 x} + \frac{2 \cdot 7}{7 x}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \sqrt{5} x + 2 \cdot 7}{7 x}$

Этап 6

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x + 14}{7 x}$