Элемент. математика Примеры

${(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{3}$ .

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$4 \cdot 3^{1} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.3.5

Найдем экспоненту.

$4 \cdot 3 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $3$ .

$12 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $2 \sqrt{6}$ .

$12 + 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$12 + 4 {\sqrt{6}}^{2}$

Этап 1.7

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 1.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Сократим общий множитель.

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.7.4.2

Перепишем это выражение.

$12 + 4 \cdot 6^{1}$

Этап 1.7.5

Найдем экспоненту.

$12 + 4 \cdot 6$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $6$ .

$12 + 24$

Этап 2

Добавим $12$ и $24$ .

$36$