Элемент. математика Примеры

$(8 - \sqrt{- 1}) - (- 3 + \sqrt{- 16})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$8 - i - (- 3 + \sqrt{- 16})$

Этап 1.2

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$8 - i - (- 3 + \sqrt{- 1 (16)})$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$8 - i - (- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})$

Этап 1.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$8 - i - (- 3 + i \cdot \sqrt{16})$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$8 - i - (- 3 + i \cdot \sqrt{4^{2}})$

Этап 1.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8 - i - (- 3 + i \cdot 4)$

Этап 1.5.3

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$8 - i - (- 3 + 4 i)$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$8 - i - - 3 - (4 i)$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$8 - i + 3 - (4 i)$

Этап 1.8

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 - i + 3 - 4 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ и $3$ .

$11 - i - 4 i$

Этап 2.2

Вычтем $4 i$ из $- i$ .

$11 - 5 i$