Элемент. математика Примеры

$- 2 + \sqrt{- 8} + (5 - \sqrt{- 52})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$- 2 + \sqrt{- 8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 52}$

Этап 2.7

Перепишем $- 52$ в виде $- 1 (52)$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 1 (52)}$

Этап 2.8

Перепишем $\sqrt{- 1 (52)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52})$

Этап 2.9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{52})$

Этап 2.10

Перепишем $52$ в виде $2^{2} \cdot 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Вынесем множитель $4$ из $52$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{4 (13)})$

Этап 2.10.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13})$

Этап 2.11

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot (2 \sqrt{13}))$

Этап 2.12

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (2 \cdot i \sqrt{13})$

Этап 2.13

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 i \sqrt{13}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 2$ и $5$ .

$2 i \sqrt{2} + 3 - 2 i \sqrt{13}$

Этап 3.2

Изменим порядок $2 i \sqrt{2}$ и $3$ .

$3 + 2 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{13}$