Элемент. математика Примеры

$(10 + 7) - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{10}{1} + 7 - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{\sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{\sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} + 7 - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{\sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}}$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} + 7 - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 1.4

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} + \frac{7}{1} - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{\sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}}$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} + \frac{7}{1} \cdot \frac{\sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{\sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}}$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} + \frac{7 \sqrt[3]{1000}}{\sqrt[3]{1000}} - \frac{40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \sqrt[3]{1000} + 7 \sqrt[3]{1000} - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$\frac{10 \sqrt[3]{10^{3}} + 7 \sqrt[3]{1000} - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{10 \cdot 10 + 7 \sqrt[3]{1000} - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.2.3

Умножим $10$ на $10$ .

$\frac{100 + 7 \sqrt[3]{1000} - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.2.4

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$\frac{100 + 7 \sqrt[3]{10^{3}} - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{100 + 7 \cdot 10 - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.2.6

Умножим $7$ на $10$ .

$\frac{100 + 70 - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $100$ и $70$ .

$\frac{170 - 40}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 2.3.2

Вычтем $40$ из $170$ .

$\frac{130}{\sqrt[3]{1000}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

$\frac{130}{\sqrt[3]{10^{3}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{130}{10}$

Этап 4

Разделим $130$ на $10$ .

$13$