Элемент. математика Примеры

$3$ , $- 6$ , $12$ , $4$ , $20$

Этап 1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2

Так как НОК — наименьшее положительное число, $НОК (3, - 6, 12, 4, 20) = НОК (3, 6, 12, 4, 20)$

Этап 3

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 4

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 5

Простыми множителями $12$ являются $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

У $12$ есть множители: $2$ и $6$ .

$2 \cdot 6$

Этап 5.2

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 6

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 7

Простыми множителями $20$ являются $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

У $20$ есть множители: $2$ и $10$ .

$2 \cdot 10$

Этап 7.2

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 8

НОК $3, 6, 12, 4, 20$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 9

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 9.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 \cdot 5$

Этап 9.3

Умножим $12$ на $5$ .

$60$