Элемент. математика Примеры

$y - 2 \div 3 y^{2} - 4 y + 1$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$y - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 2

Чтобы записать $y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $y$ и $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y (3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 y \cdot y^{2} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} y) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 4.2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{3 (y^{2} y^{1}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{2 + 1} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 4.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Этап 5

Чтобы записать $- 4 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $- 4 y$ и $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{- 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y \cdot y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y)}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7.2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y^{1})}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{2 + 1}}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 12 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Этап 7.4

Вычтем $12 y^{3}$ из $3 y^{3}$ .

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + 1$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Этап 8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 y^{3} - 2 + 3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Этап 8.3

Изменим порядок членов.

$\frac{- 9 y^{3} + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Этап 8.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 y^{3}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Этап 8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $3 y^{2}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Этап 8.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2})$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Этап 8.7

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)}{3 y^{2}}$

Этап 8.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Этап 8.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.9.1

Перепишем $- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ в виде $- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ .

$\frac{- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Этап 8.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 y^{3} - 3 y^{2} + 2}{3 y^{2}}$