Элемент. математика Примеры

$w \sqrt{32 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 1

Перепишем $32 v^{3}$ в виде ${(4 v)}^{2} \cdot (2 v)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$w \sqrt{16 (2) v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 1.3

Вынесем $v^{2}$ за скобки.

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 (v^{2} v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$w \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} v^{2}$ в виде ${(4 v)}^{2}$ .

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$w (4 v \sqrt{2 v}) + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Этап 4

Перепишем $50 v w$ в виде $5^{2} \cdot (2 v w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{25 (2) v w}}$

Этап 4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 v w}}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 (v w)}}$

Этап 4.4

Добавим круглые скобки.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot (2 v w)}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{5 \sqrt{2 v w}}$