Элемент. математика Примеры

$21$ , $600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Этап 1

Расположим члены в порядке возрастания.

$21, 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Этап 2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 3

Избавимся от скобок.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $21$ и $600$ .

$\frac{621 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $621$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{621 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.3

Объединим $621$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{621 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{621 \cdot 4 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $621$ на $4$ .

$\frac{\frac{2484 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из $2484$ .

$\frac{\frac{2483}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.6

Чтобы записать $\frac{2483}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.7

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Умножим $\frac{2483}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.8.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.8.3

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.8.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2483 \cdot 5 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.10.1

Умножим $2483$ на $5$ .

$\frac{\frac{12415 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.10.2

Вычтем $4$ из $12415$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.11

Чтобы записать $- \frac{1}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.12.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.12.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{12411 - 2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.14

Вычтем $2$ из $12411$ .

$\frac{\frac{12409}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.15

Чтобы записать $\frac{12409}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.16

Чтобы записать $- \frac{1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $180$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.17.1

Умножим $\frac{12409}{20}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{20 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.17.2

Умножим $20$ на $9$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.17.3

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{9 \cdot 20} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.17.4

Умножим $9$ на $20$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{12409 \cdot 9 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.19.1

Умножим $12409$ на $9$ .

$\frac{\frac{111681 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.19.2

Вычтем $20$ из $111681$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Этап 4.20

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4} \cdot \frac{45}{45}}{2}$

Этап 4.21

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $180$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.21.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{4 \cdot 45}}{2}$

Этап 4.21.2

Умножим $4$ на $45$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{180}}{2}$

Этап 4.22

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{111661 - 45}{180}}{2}$

Этап 4.23

Вычтем $45$ из $111661$ .

$\frac{\frac{111616}{180}}{2}$

Этап 4.24

Сократим общий множитель $111616$ и $180$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.24.1

Вынесем множитель $4$ из $111616$ .

$\frac{\frac{4 (27904)}{180}}{2}$

Этап 4.24.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.24.2.1

Вынесем множитель $4$ из $180$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Этап 4.24.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Этап 4.24.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{27904}{45}}{2}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{27904}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $27904$ .

$\frac{2 (13952)}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 13952}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13952}{45}$

Этап 7

Преобразуем медиану $\frac{13952}{45}$ в десятичное представление.

$310.0\overline{4}$