Элемент. математика Примеры

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2$ влево от $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Этап 6.3

Вычтем $5 \sqrt[3]{3}$ из $2 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Десятичная форма:

$- 0.43267487 \dots$