Элемент. математика Примеры

$47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$ .

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{7}{b}$ из обеих частей уравнения.

$4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}$

Этап 2.2

Вычтем $2 c$ из обеих частей уравнения.

$4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c$

Этап 2.3

Вычтем $\frac{5}{d}$ из обеих частей уравнения.

$4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}$

Этап 2.4

Вычтем $6 e$ из обеих частей уравнения.

$4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e$

Этап 2.5

Вычтем $6 e$ из $47.2506$ .

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

Этап 3

Разделим каждый член $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ на $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = - \frac{7}{b} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{7}{b}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 c$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 (2)} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{d} \cdot \frac{1}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.6

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{d}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + \frac{30.94090902}{4}$

Этап 3.3.1.7

Разделим $30.94090902$ на $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + 7.73522725$