Элемент. математика Примеры

$61$ , $750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}$

Этап 1

Расположим члены в порядке возрастания.

$750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}, 61$

Этап 2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 3.2

Разделим $750 (\frac{0.065}{12})$ на $1$ .

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $6$ из $750$ .

$\frac{6 (125) \frac{0.065}{12} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{125 (\frac{0.065}{2}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.2

Объединим $125$ и $\frac{0.065}{2}$ .

$\frac{\frac{125 \cdot 0.065}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.3

Умножим $125$ на $0.065$ .

$\frac{\frac{8.125}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.4

Разделим $8.125$ на $2$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.5

Разделим $0.065$ на $12$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + 0.00541\overline{6})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $0.00541\overline{6}$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Этап 4.7

Умножим $- 12$ на $30$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 360} + 61}{2}$

Этап 4.8

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{{1.00541\overline{6}}^{360}} + 61}{2}$

Этап 4.9

Возведем $1.00541\overline{6}$ в степень $360$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{6.99179797} + 61}{2}$

Этап 4.10

Разделим $1$ на $6.99179797$ .

$\frac{4.0625 - 1 \cdot 0.14302472 + 61}{2}$

Этап 4.11

Умножим $- 1$ на $0.14302472$ .

$\frac{4.0625 - 0.14302472 + 61}{2}$

Этап 4.12

Вычтем $0.14302472$ из $4.0625$ .

$\frac{3.91947527 + 61}{2}$

Этап 4.13

Добавим $3.91947527$ и $61$ .

$\frac{64.91947527}{2}$

Этап 5

Разделим $64.91947527$ на $2$ .

$32.45973763$

Этап 6

Преобразуем медиану $32.45973763$ в десятичное представление.

$32.45973763$