Элемент. математика Примеры

$2 \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 2

Преобразуем $3 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{2} + 3 + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 2.2.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{15 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $15$ и $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{8 + 3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Этап 4

Преобразуем $3 \frac{5}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 + \frac{5}{8}$

Этап 4.2

Добавим $3$ и $\frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Этап 4.2.2

Объединим $3$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 8 + 5}{8}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{24 + 5}{8}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{17}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{17}{5}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{10} + \frac{29}{8}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29}{8}$

Этап 5.7

Умножим $\frac{29}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 5.8

Умножим $\frac{29}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Этап 5.9

Умножим $2$ на $20$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Этап 5.10

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Этап 5.11

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Этап 5.12

Изменим порядок множителей в $8 \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 8}$

Этап 5.13

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{40}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 20 + 17 \cdot 8 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $20$ .

$\frac{100 + 17 \cdot 8 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Этап 7.2

Умножим $17$ на $8$ .

$\frac{100 + 136 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Этап 7.3

Умножим $11$ на $10$ .

$\frac{100 + 136 + 110 + 29 \cdot 5}{40}$

Этап 7.4

Умножим $29$ на $5$ .

$\frac{100 + 136 + 110 + 145}{40}$

Этап 8

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $100$ и $136$ .

$\frac{236 + 110 + 145}{40}$

Этап 8.2

Добавим $236$ и $110$ .

$\frac{346 + 145}{40}$

Этап 8.3

Добавим $346$ и $145$ .

$\frac{491}{40}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{491}{40}$

Десятичная форма:

$12.275$

Форма смешанных чисел:

$12 \frac{11}{40}$